¿Qué os parece si empezamos a recordar cosas del curso? No olvidéis que todo lo que hemos aprendido nos debe de servir como base para el inicio del curso siguiente. Así que... ¡COMENZAMOS EL REPASO!
Aunque es una parte un poco más complicada de este tema, estoy seguro que con lo que hemos visto en clase y con este vídeo, seguro que lo vas a entender muy bien.
La unidad fundamental para medir superficies o área es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los
múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la
anterior.
Comenzamos un nuevo tema en el que os quiero pedir que estéis muy atentos y, que por favor, no dejéis de preguntar todas las dudas que os rujan.
A modo de recuerdo, seguro que este cuadro te interesa
Protagonizado por un adorable perro que lo que más desea es proteger
la pesca de su dueño y una antipática garza que trata de robarla a toda
costa, Joy Story es un delicioso corto, producido en 2018 que nos habla de amabilidad, comprensión y empatía.
Espero que os guste y os sirva
Seguimos con este tipo de problemas en los que conocemos lo que ocurre, sabemos el final pero, sin embargo, desconocemos el principio. Ese será el interrogante de este tipo de problemas.
Mario es cartero. Sta mañana ha repartido 212 cartas. Si todavía le quedan 179 cartas por repartir, ¿cuántas tenía al principio?
De un almacén ha salido un camión cargado con 3.745 kg de fresas. Si aún quedan 1.890 kg en el almacén, ¿cuántos kilos de fresas había al principio?
Belén ha comprado un coche por 19.565€. Si todavía le quedan 34.746 € en la cuenta del banco, ¿cuánto dinero tenía al principio?
Recuerda: COMPRENDO, ORGANIZO LOS DATOS, RESUELVO EL PROBLEMA Y FINALMENTE COMPRUEBO SI LA SOLUCIÓN TIENE SENTIDO.
TRASLACIÓN Y GIRO Trasladarse significa moverse una cierta longitud en una dirección indicada (derecha, izquierda, arriba, abajo...)
Una traslación desplaza cada punto de
una figura o espacio la misma cantidad en una determinada dirección. Una
reflexión respecto un eje seguida de otra reflexión respecto a otro eje
paralelo al primero es equivalente a una traslación.
Tema algo complicado el que ahora afrontamos: SIMETRÍAS.
Es importante, no solo comprenderlas, sino practicarlas.
La simetría consiste en que una imagen o
figura se ve idéntica a su forma original después de ser volteada o
girada. Por lo tanto, la simetría transforma una figura en otra igual,
aunque en sentido inverso. Podéis ver un ejemplo de esto en las imágenes
simétricas siguientes:
IMAGEN SIN VOLTEAR
IMAGEN VOLTEADA
EJE DE SIMETRÍA
¿Qué es el eje de simetría?
El eje de simetría es una línea que divide al dibujo en dos partes idénticas. La línea puede ser vertical, horizontal o diagonal.
En esta entrada nos acercamos a este taller de problemas con el deseo de que consigamos entenderlos un poco mejor y así, cuando nos proponga el maestro hacer uno, tengamos menos dificultad.
COMPRENDO, ORGANIZO, RESUELVO, ¿TIENE SENTIDO LA SOLUCIÓN?...
Estos son los pasos que irremediablemente tendrás que hacer cada vez que te enfrentes a un problema de matemáticas.
La mediatriz de un segmento es la recta
perpendicular a éste que lo divide en dos partes iguales. Los pasos a
seguir para su trazado son: 1. Abre el compás algo más de la mitad del segmento dado AB y, con centro en el extremo A traza una arco.
Si has entendido muy bien lo que es la bisectriz, no creo que tengas problemas en reconocer la mediatriz de un segmento.
La manera de trazarla la hemos visto hoy en clase y también puedes comprobarla en estos vídeos.
Nos disponemos ahora a conocer un poco más sobre las unidades del sistema sexagesimal.
Poned atención y anotad todo lo que consideréis importante.
Os recuerdo que las dudas hay que tenerlas anotadas para resolverlas el próximo día.
Son muchas las unidades de tiempo que se pueden utilizar. Vamos a
distinguir entre periodos de tiempo con duración hasta 1 día y periodos
mayores.
1.- Periodos hasta un día
El día tiene 24 horas.
1 hora (h) tiene 60 minutos (min)
1 cuarto de hora: 15 minutos
Media hora: 30 minutos
3 cuartos de hora: 45 minutos
1 minuto tiene 60 segundos (s).
2.- Periodos superiores al día
Para periodos superiores al día se utilizan las siguientes unidades de medida:
1 semana son 7 días
1 quincena son 15 días
1 mes son 30 / 31 días (febrero tiene 28 días, y cada 4 años tiene 29 días)
1 año tiene 12 meses / 365 días (cada 4 años tiene un día más en febrero, con lo que son 366 días; se le llama año bisiesto)
El año también se conforma de 4 trimestres (cada trimestre son 3 meses) 1 lustro son5 años 1 década son10 años 1 siglo son100 años 1 milenio son1.000 años
3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?
Nos vamos a centrar en las horas, minutos y segundos:
Veamos algunos ejemplos de pasar de una unidad a otra:
¿Cuántos minutos son 7 horas? 7 x 60 = 420 minutos ¿Cuántos segundos son 3 hora? 3 x 60 x 60 = 10.800 segundos (si una hora son 60 minutos y cada minuto son 60 segundos, para pasar de horas a segundos hay que multiplicar x 60 x 60)
¿Cuántos segundos son 22 minutos? 22 x 60 = 1.320 segundos
Para multiplicar y dividir una expresión compleja por un número, primero convertiremos la expresión compleja en incompleja (SIMPLE) y posteriormente multiplicamos o dividimos.
Para sumar expresiones complejas debes colocar las mismas unidades en la misma columna. Sumamos siempre teniendo en cuenta que no puedo sumar cantidades referidas a distintas unidades.
Ahora, atenemos que fijarnos si podemos simplificar algunas unidades. Por ejemplo: si nos fijamos en 16 m podemos decir que son 1 dam y 6 metros. Entonces pasamos el dam con los dam y dejamos solo 6 metros.
La unidad principal para medir la capacidad de un objeto es el litro. Pero no es la única que tenemos. Están los múltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más grandes que el litro y los submúltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más pequeñas.
El peso es una unidad de medida. Medir es comparar. La unidad de medida de la masa o peso
es el gramo y se escribe g. Sus múltiplos son: decagramo(dag),
hectogramo(hg), kilogramo(kg) y submúltiplos decigramo(dg),
centigramo(cg) y miligramo(mg).
La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos,
o dicho de otra manera, longitud es la cantidad de espacio que hay
entre dos puntos. Por ejemplo, la distancia que hay entre mi casa y el
colegio, o la distancia de un extremo de la mesa al otro.
La unidad principal para medir la longitud es el metro. Por ejemplo, un metro es lo que mide de largo una guitarra.
1 metro
Pero, ¿qué hago si quiero medir objetos mucho más pequeños? ¿y si quiero medir objetos mucho más grandes?
Para eso tenemos más medidas de longitud: los múltiplos y los submúltiplos del metro.
Los múltiplos son las unidades de medida más grandes que el metro. Son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro. Hay más pero de momento solo vamos a ver estas.
Los submúltiplos son las unidades de medida más pequeñas que el metro. Son el decímetro, el centímetro y el milímetro.
En la siguiente tabla se muestran las medidas de longitud:
Para que tengas una idea aproximada de las distancias que miden los múltiplos y los submúltiplos vamos a ver algunos ejemplos.
Ejemplos de medidas de longitud
La distancia entre Málaga y Santander es de aproximadamente 900 kilómetros.
La longitud de un campo de fútbol es de aproximadamente 1 hectómetro.
La longitud de un autobús es de aproximadamente 1 decámetro.
La altura de una botella de agua es de aproximadamente 2 decímetros.
La longitud de una pelota de tenis es de aproximadamente 6 centímetros.
Para sumar una unidad con una fracción: convertimos la unidad en una
fracción con denominador idéntico al de la fracción con la que vamos a
sumarla. Después procedemos a la suma de las fracciones.
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones
que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el
denominador sean diferentes. Por ejemplo:
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son aquellas fracciones que representan la misma cantidad.
Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.
Vamos a ver unos ejemplos:
Comprobemos si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.
Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.
2 x 10 = 20 5 x 4 = 20
Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.
Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.
Para ello multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 = 9 7 x 7 = 49
Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son fracciones equivalentes.
¿Como podemos calcular fracciones equivalentes?
Por amplificación: Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el
numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener
diferentes fracciones equivalentes.
Por simplificación: Dividiendo numerador y denominador por un divisor común entre ambos.
Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador
entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.
12 : 2 = 6 30 : 2 = 15
por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30
Ahora podemos dividirlos entre 3.
6 : 3 = 2 15 : 3 = 5
por tanto las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.
Aquí puedes ver el tutorial completo de fracciones equivalentes de la página de recursos de Smartick.
Ahora ha llegado el momento de practicar lo aprendido mediante nuestros ejercicios online de fracciones equivalentes.
Las fracciones decimales son las que tienen por denominador la unidad seguida de ceros. Para escribir una fracción decimal en forma de número decimal se escribe sólo el numerador de la fracción y se separan con una coma tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador.
Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal, se escribe como numerador de la fracción el número decimal sin coma y como denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal dado
Mira este vídeo y aprende cómo se leen las fracciones:
martes, 29 de enero de 2019
COMPARAMOS FRACCIONES:
Tal y como hemos visto: la fracción cuyo numerador es más pequeño que el denominador es menor que la unidad; la fracción cuyo numerador y denominador son idénticos es igual a la unidad; la fracción que tiene un numerador mayor que el denominador es mayor que la unidad.
Una fracción expresa alguna de las partes iguales en que se ha dividido la fracción. Poseen numerador (número superior) y denominador (número inferior).
En este tema nos acercaremos un poco más al apasionante mundo de las fracciones. Te invito a que veas este vídeo; si estás atento, seguro que verás que puedes ir saltando partes del mismo (cuando se te indique).
Todo el que aprende, pasa por distintas fases; fases que le permitirán más adelante transformarse y alcanzar los logros
esperados. Durante ellas el maestro siempre está a su lado, quien
con dedicación, acompaña a su aprendiz en una etapa llena de
ensayo y error, dudas, e incluso frustración, pero sobre todo, una etapa
llena de mejoras y crecimiento personal.
La meta a la que
tiene que llegar este joven aprendiz no es sencilla, pero él no se
rinde, es perseverante en su misión y gracias a su maestro, quien al no
darle todas las respuestas, actúa como un guía excepcional, el pequeño
logra escalar paso a paso.
Te atreves a reflexionar tú sola/o mientras que lo ves. Si te parece, puedes comentarlo con tus compas de clase.
Puede que nos falte aún un poco de tiempo para consolidar la división con varias cifras en el divisor. Para ello, os propongo volver un poco atrás y repasar el proceso:
¿Qué os parece si practicamos un poco?
- Intentad inventar varias divisiones y las dudas que surjan anotadlas para comentarlas en clase. ¿Os parece bien?
- Aquí tienes algunos enlaces para poder practicar:
